Rumus peluang matematika adalah P(A) = n(A) ÷ n(S). Rumus ini dipakai untuk menghitung kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Dalam rumus tersebut, P(A) berarti peluang kejadian A, n(A) adalah banyaknya kejadian yang diharapkan, dan n(S) adalah banyaknya seluruh kemungkinan dalam ruang sampel.
Rumus Peluang
| Bagian | Rumus/Keterangan |
|---|---|
| Rumus peluang | P(A) = n(A) ÷ n(S) |
| P(A) | Peluang kejadian A |
| n(A) | Banyak kejadian yang diharapkan |
| n(S) | Banyak anggota ruang sampel |
Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel
- Ruang sampel: semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan.
- Titik sampel: salah satu anggota dari ruang sampel.
- Kejadian: hasil yang diharapkan dari suatu percobaan.
Contoh pada pelemparan dadu, ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika yang dicari peluang muncul angka genap, maka kejadian yang diharapkan adalah {2, 4, 6}.
Cara Menghitung Peluang
- Tentukan percobaan yang dilakukan.
- Tulis semua kemungkinan hasil atau ruang sampel.
- Tentukan kejadian yang diharapkan.
- Hitung banyak kejadian yang diharapkan.
- Bagi dengan jumlah seluruh ruang sampel.
Contoh Soal Peluang
Contoh 1: Peluang Dadu
Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang muncul angka genap?
Ruang sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, jadi n(S) = 6.
Angka genap = {2, 4, 6}, jadi n(A) = 3.
P(A) = n(A) ÷ n(S)
P(A) = 3 ÷ 6 = 1/2
Contoh 2: Peluang Koin
Sebuah koin dilempar satu kali. Berapa peluang muncul sisi gambar?
Ruang sampel = {angka, gambar}, jadi n(S) = 2.
Kejadian gambar = 1.
P(A) = 1 ÷ 2 = 1/2
Contoh 3: Peluang Mengambil Bola
Dalam kotak ada 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, berapa peluang terambil bola merah?
Jumlah bola = 4 + 6 = 10, jadi n(S) = 10.
Bola merah = 4, jadi n(A) = 4.
P(A) = 4 ÷ 10 = 2/5
Nilai Peluang
Nilai peluang berada antara 0 dan 1.
- Peluang 0 berarti kejadian mustahil terjadi.
- Peluang 1 berarti kejadian pasti terjadi.
- Semakin dekat ke 1, peluangnya semakin besar.
Kesalahan yang Sering Terjadi
- Salah menentukan ruang sampel.
- Tidak menghitung semua kemungkinan hasil.
- Mencampur kejadian yang diharapkan dengan kejadian yang tidak diharapkan.
- Lupa menyederhanakan pecahan peluang.
- Menganggap peluang bisa lebih dari 1.
Untuk menguatkan dasar pecahan, baca juga pecahan senilai. Jika ingin latihan logika soal, lihat penalaran matematika.
FAQ
Apa rumus peluang?
Rumus peluang adalah P(A) = n(A) ÷ n(S).
Apa itu ruang sampel?
Ruang sampel adalah semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan.
Apa itu n(A)?
n(A) adalah banyaknya kejadian yang diharapkan.
Apa itu n(S)?
n(S) adalah banyaknya seluruh anggota ruang sampel.
Berapa peluang muncul angka 6 pada dadu?
Peluangnya 1/6 karena hanya ada satu angka 6 dari enam kemungkinan hasil.
Kesimpulan
Rumus peluang matematika adalah P(A) = n(A) ÷ n(S). Untuk mengerjakan soal peluang, tentukan ruang sampel, hitung kejadian yang diharapkan, lalu bagi keduanya. Nilai peluang selalu berada antara 0 dan 1.