Rumus Pythagoras digunakan untuk mencari panjang sisi pada segitiga siku-siku. Rumus utamanya adalah c² = a² + b², dengan c sebagai sisi miring atau hipotenusa, sedangkan a dan b adalah dua sisi siku-siku.
Teorema Pythagoras sangat sering muncul dalam soal matematika karena membantu mencari sisi yang belum diketahui jika dua sisi lainnya sudah diketahui.
Rumus Pythagoras
| Dicari | Rumus |
|---|---|
| Sisi miring | c² = a² + b² |
| Sisi siku-siku a | a² = c² - b² |
| Sisi siku-siku b | b² = c² - a² |
Keterangan Simbol
- c: sisi miring atau hipotenusa, yaitu sisi terpanjang di depan sudut siku-siku.
- a dan b: dua sisi yang membentuk sudut siku-siku.
- ²: pangkat dua atau kuadrat.
Cara Menghitung Rumus Pythagoras
- Pastikan segitiga adalah segitiga siku-siku.
- Tentukan sisi miring dan sisi siku-siku.
- Masukkan angka ke rumus yang sesuai.
- Hitung kuadrat setiap sisi.
- Gunakan akar kuadrat untuk mendapatkan panjang sisi.
Contoh Soal Rumus Pythagoras
Contoh 1: Mencari Sisi Miring
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Berapa sisi miringnya?
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25 = 5 cm
Contoh 2: Mencari Sisi Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-siku 5 cm. Berapa sisi siku-siku lainnya?
b² = c² - a²
b² = 13² - 5²
b² = 169 - 25
b² = 144
b = √144 = 12 cm
Contoh 3: Soal Cerita
Sebuah tangga bersandar pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding 6 m, dan tinggi dinding yang dicapai tangga 8 m. Berapa panjang tangga?
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100 = 10 m
Tripel Pythagoras yang Sering Dipakai
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan yang memenuhi rumus Pythagoras. Beberapa yang sering muncul:
- 3, 4, 5
- 5, 12, 13
- 6, 8, 10
- 7, 24, 25
- 8, 15, 17
- 9, 12, 15
Kesalahan yang Sering Terjadi
- Menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga yang bukan siku-siku.
- Salah menentukan sisi miring.
- Lupa mengakar hasil akhir.
- Menjumlahkan panjang sisi langsung tanpa dikuadratkan.
- Menganggap sisi miring bisa lebih pendek dari sisi lain.
Untuk memahami segitiga dari sisi luas, baca juga rumus luas segitiga. Jika ingin latihan logika matematika, lihat penalaran matematika.
FAQ
Apa rumus Pythagoras?
Rumus Pythagoras adalah c² = a² + b².
Kapan rumus Pythagoras digunakan?
Rumus Pythagoras digunakan pada segitiga siku-siku untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.
Apa itu sisi miring?
Sisi miring atau hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku dan berada di depan sudut siku-siku.
Apakah rumus Pythagoras bisa dipakai untuk semua segitiga?
Tidak. Rumus Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.
Apa contoh tripel Pythagoras?
Contoh tripel Pythagoras adalah 3-4-5, 5-12-13, dan 8-15-17.
Kesimpulan
Rumus Pythagoras adalah c² = a² + b² dan digunakan untuk segitiga siku-siku. Jika mencari sisi miring, jumlahkan kuadrat dua sisi siku-siku. Jika mencari salah satu sisi siku-siku, kurangkan kuadrat sisi miring dengan kuadrat sisi lainnya, lalu akarkan hasilnya.